Программирование на языке ПРОЛОГ для искуственного интеллекта

       

Модель Prospector'а


Достоверность событий моделируется с помощью действительных чисел, заключенных в интервале между 0 и 1. Для простоты изложения мы будем называть их "вероятностями", хотя более точный термин "субъективная уверенность". Отношения между событиями можно представить графически в форме "сети вывода". На рис. 14.14 показан пример сети вывода. События изображаются прямоугольниками, а отношения между ними - стрелками. Овалами изображены комбинации событий (И, ИЛИ, НЕ).

Мы будем считать, что отношения между событиями (стрелки) являются своего рода "мягкими импликациями". Пусть имеются два события E   и  H,  и пусть информация о том, что имело место событие Е,  оказывает влияние на нашу уверенность в том, что произошло событие H.  Если это влияние является "категорической импликацией", то можно просто написать

        если Е  то  H

В случае же "мягкой импликации" это отношение может быть менее определенным, так что ему можно приписать некоторую "силу", с которой оно действует:

        если E  то  H   с силой  S

Та сила, с которой достоверность Е   влияет на уверенность в H,   моделируется в системе Prospector при помощи двух параметров:

        N  =   "коэффициент необходимости"
        S  =   "коэффициент достаточности"

Рис. 14. 14.  Сеть вывода системы AL/X (заимствовано
из Reiter (1980) ).


Числа, приписанные прямоугольникам, - априорные
вероятности событий; числами на стрелках задается
"сила" отношений между событиями.

В сети вывода это изображается так:

                E ------------> H
                      (N, S)


Два события, участвующие в отношении, часто называют "фактом" и "гипотезой" соответственно. Допустим, что мы проверяем гипотезу H.  Тогда мы будем искать такой факт  Е,  который мог бы подтвердить либо опровергнуть эту гипотезу.  S   говорит нам, в какой степени достаточно факта  Е  для подтверждения гипотезы   H;  N  -  насколько необходим факт Е  для подтверждения гипотезы  Н.   Если факт  Е  имел место, то чем больше  S,  тем больше уверенности в  H.   С другой стороны, если не верно, что имел место факт  Е,  то чем больше  N,   тем менее вероятно, что гипотеза  H   верна. В случае, когда степень достоверности   Е  находится где-то между полной достоверностью и невозможностью, степень достоверности  H  определяется при помощи интерполяции между двумя крайними случаями. Крайние случаи таковы:

    (1)        известно, что факта  Е  не было
    (2)        известно, что факт  Е  имел место
    (3)        ничего не известно относительно  Е

Для каждого события  H  сети вывода существует априорная вероятность р0(Н)    (безусловная) вероятность события  H   в состоянии, когда неизвестно ни одного положительного или отрицательного факта. Если становится известным какой-нибудь факт  E,   то вероятность  H  меняет свое значение с  р0(Н)  на  р(Н | Е).   Величина изменения зависит от "силы" стрелки, ведущей из  E  в  H.   Итак, мы начинаем проверку гипотез, принимая их априорные вероятности. В дальнейшем происходит накопление информации о фактах, что находит свое отражение в изменении вероятностей событий сети. Эти изменения распространяются по сети от события к событию в соответствии со связями между событиями.


Например, рассмотрим рис. 14.14 и предположим, что получена информация о срабатывании индикатора открытия выпускного клапана. Эта информация повлияет на нашу уверенность в том, что выпускной клапан открылся, что, в свою очередь, повлияет на уверенность в том, что сместилась установка порогового давления.



Рис. 14. 15.  Правила распространения вероятностей по сети,
принятые в системах Prospector и AL/X:  (а)   "мягкая импликация"
с силой (N, S);  (b)   логические комбинации отношений.

На рис. 14.15 показан один из способов реализации этого эффекта распространения информации по сети. Часть вычислений производится не над вероятностями, а над шансами. Это удобно, хотя в принципе и не обязательно. Между шансами и вероятностями имеет место простое соотношение:

        шанс = вер / ( 1 - вер)
        вер = шанс / ( 1 + шанс)

Пусть между  E  и  H   существует отношение "мягкой импликации", тогда, в соответствии с рис. 14.15,

        шанс (Н | Е) = М * шанс (H)

где множитель М  определяется априорной и апостериорной вероятностями с учетом силы ( N, S) связи между E  и H.   Предполагается, что правила Prospector'a (рис. 14.15) для вычисления вероятностей логических комбинаций событий (использующие min и max) правильно моделируют поведение человека при оценке субъективной уверенности в таких составных событиях.


Содержание раздела